Você não pode definir eth0: 0 como a origem do seu pacote ICMP com o comando ping
; como dito nos comentários anteriores, as regras de roteamento serão aplicadas, e se roteamento para outras redes, o endereço eth0 será usado.
Você pode, no entanto, falsificar um pacote ICMP com endereço IP eth0: 0 como origem com o comando hping3
como em:
sudo hping3 -1 8.8.8.8 -a 192.168.2.96
Por favor, note que para que funcione, seu roteador de borda tem que fazer NAT para o 192.168.2.0/24 netblock.