Se "Process" for uma string fixa, tente
ps -ef | awk '/[p]rocess/ {print $2}'
para obter o ID do processo.
Se você estiver verificando um processo ausente (... = '')
if ps -ef | grep -q [P]rocess
then
echo Process present
else
echo Process absent
fi
Você também pode ver pgrep(1)
(por exemplo, man pgrep
)