Parece haver um problema de chave GPG para o repositório http://nz.archive.ubuntu.com
:
W: GPG error: http://nz.archive.ubuntu.com trusty-backports Release: The following signatures were invalid: BADSIG 40976EAF437D05B5
Para resolvê-lo, você precisa obter a chave pública da impressão digital 40976EAF437D05B5
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sudo apt-key adv --keyserver keyserver.ubuntu.com --recv-keys 40976EAF437D05B5
Agora, sudo apt-get update
deve funcionar normalmente.
Como uma solução alternativa, você pode usar o repositório principal ou um espelho diferente:
deb http://archive.ubuntu.com/ubuntu/ trusty-backports main restricted universe multiverse
EDITAR:
Como @muru apontou, há alguns problemas com o nz
mirror, então você deve usar um repositório diferente como a solução.