Use a pax e sua opção -s para renomear os arquivos à medida que são adicionados ao arquivo. O Pax é o substituto do POSIX para os utilitários tradicionais tar e cpio ; algumas distribuições Linux não o instalam por padrão, mas devem estar sempre disponíveis como um pacote.
pax -w -x cpio -s '~^[/]*~~' root-directory >archive.cpio