O rsync pode fazer isso com --remove-source-files
. De man rsync
(ênfase minha):
This tells rsync to remove from the sending side the files (meaning non-directories) that are a part of the transfer and have been successfully duplicated on the receiving side.
Não tenho certeza de como ele verifica a duplicação bem-sucedida, além de que ele não será removido se ocorrer um erro durante o processo. É bem possível que isso seja tudo o que faz.
Se a interface estiver corrompendo silenciosamente os arquivos, no entanto, acho que até mesmo copiar / verificar / remover não consertará realmente seu problema, já que até mesmo a verificação pode produzir resultados falsos.
Como você mencionou o MTP e um telefone, imagino que esteja usando o Android. Se você considerasse uma interface alternativa do FUSE, talvez queira tentar adbfs .