As duas primeiras linhas que você identificou estão usando $((command))
para executar um comando e capturar sua saída.
Isso deve ser $(command)
.
Seus usos de $((expression))
para avaliar uma expressão matemática estão corretas.
Além disso, a linha de raiz quadrada deve ser
dvt=$(echo "sqrt($dvt)" | bc -l)
em vez de
dvt=$((echo 'sqrt($dvt) | bc -l'))
ou até mesmo
dvt=$(echo 'sqrt($dvt) | bc -l')
O problema com o comando margen=
pode ser que você esteja passando um float
como um dos termos da expressão.