Você pode instalar o ImageMagick e usar a ferramenta de identificação com -verbose, por exemplo:
for f in *.jpg *.jpeg *.JPG *.JPEG *.mp4 *.MP4; do
echo $f
identify -verbose "$f"|grep exif:DateTime
echo
done
Kepler22b-artwork.jpg
Kepler-62f_with_62e_as_Morning_Star.jpg
exif:DateTime: 2013:04:08 10:45:44
logo.jpg
P1050030.JPG
exif:DateTime: 2013:11:01 22:59:27
exif:DateTimeDigitized: 2013:10:31 23:39:55
exif:DateTimeOriginal: 2013:10:31 23:39:55
P1070322.JPG
exif:DateTime: 2014:07:14 10:48:43
exif:DateTimeDigitized: 2014:07:14 10:48:43
exif:DateTimeOriginal: 2014:07:14 10:48:43
Desculpe, esta não é uma solução completa, mas se você estiver familiarizado com uma linguagem de script como bash ou Python, você pode facilmente escrever um script para analisar essa saída e decidir em qual pasta colocar cada uma.
Como você pode ver alguns arquivos têm 3 campos DateTime, alguns não têm nenhum, então você pode ficar com alguns que precisam ser manipulados manualmente, ou usar o tempo de modificação do arquivo como fallback.