%\ não faz nada assim é inútil. O mesmo para o $ em $'...' . Não há necessidade, já que não há seqüência de escape para expandir.
A coisa toda pode ser escrita:
PS1='in %{$fg_bold[cyan]%}%1//%{$reset_color%}› '
ou:
PS1="in %{$fg_bold[cyan]%}%1//%{$reset_color%}› "
para ter o $fg_bold... expandido no momento da atribuição e não em cada prompt.
Não é necessário fazer a substituição do comando em cada prompt, pois a saída de directory_name não muda de uma execução para a próxima.
Você provavelmente não deseja export PS1 ou PROMPT.