De acordo com esta documentação, você deve manter a opção rotativa como true (padrão) para que não grave sempre no mesmo arquivo. Além disso, você pode formatar a string do nome do arquivo para um valor fixo, para que você não obtenha datas nelas. Apenas certifique-se de executar o logrotate antes da rotação interna para que o novo log não arrisque sobrescrever o último (conforme ele é renomeado).