Como é a sua estação de trabalho, eu simplesmente desinstala o logcheck.
O Logcheck faz parte de uma configuração de segurança mais elaborada dos servidores Linux e é mais útil em uma configuração corporativa com vários servidores, para detectar, analisar e enviar erros de log por você mesmo.
Para desinstalá-lo, faça o seguinte:
sudo apt-get remove logcheck
Seria aconselhável abrir outra pergunta sobre o tamanho de seus logs ou alterar a rotação de log de alguns serviços possivelmente instalados de semanal para diário; eles devem ser maiores que o normal para que o logcheck fique tão ocupado. Como diz @meuh, pode ser útil ler /var/log
para ver quais logs estão fora de controle; um syslog de 500MB parece um tamanho normal, mas há mais arquivos de log.