Você precisa entender que a correspondência da subestação de Bash NÃO faz uso de regexes.
. Em vez disso, usa wildcard expansion
em conjunto com ### %%% para ver as correspondências mais curtas e mais longas e de qualquer direção.
No seu caso específico de querer pegar os primeiros dígitos, você pode usar o seguinte estratagema:
echo "${myVar%%[0-9]*}"; # delete upto the leftmost digit starting from right
saída
my_file_
Eu acho o seguinte site: http://www.tldp.org/LDP/abs/html/parameter-substitution.html
especialmente útil para todos os assuntos relacionados ao parâmetro Bash.