Se for apenas a tela branca e não estiver presente no Debian, será sobre os drivers. O que eu faria é instalar o sistema operacional que você mais deseja com essa tela branca e, em seguida, carregar os drivers gráficos corretos. Se eles não estiverem lá, não há muito o que fazer além de codificá-los por conta própria. Então, melhor tomar a decisão sobre qual escolher, verifique se ela suporta seu hardware, se isso não for muito difícil para você.
(Por que não seria o Debian certo para uso doméstico, btw? É a opção mais fácil que você tem no momento.)