Isso deve ser factível. Depois de inicializar o sistema usando o Knoppix LiveCD, você precisará abrir um shell e determinar qual é o ID do dispositivo para o dispositivo SSD. Você pode usar um comando como blkid ou lsblk , supondo que eles estejam disponíveis no Knoppix.
Depois de identificar isso, você pode montá-lo:
$ mount /dev/sda1 /mnt
Uma vez montado, você pode manipular os arquivos como faria normalmente ao inicializar com o dispositivo SSD. Certifique-se de desmontá-lo quando terminar com isso.
$ umount /dev/sda1