Parece que php56u
do IUS é para o Apache 2.2 e não 2.4 e é por isso que ele está tentando instalar o httpd.x86_64 0:2.2.29-1.4
(Apache 2.2.29) e todas as ferramentas associadas ( httpd-tools.x86_64 0:2.2.29-1.4
).
No entanto, esses dois entrarão em conflito com httpd24-2.4.10-1.59
que você instalou do repositório da Amazon.
Experimente o repositório REMI - Acredito que ele tenha o PHP 5.6 e o Apache 2.4 para o CentOS 6
Se isso acontecer, você será aconselhável remover os repositórios IUS e Amazon e seus pacotes e começar de novo.
Se isso não funcionar, algumas das suas opções são:
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Encontre outro repositório que tenha o Apache e o PHP nas versões necessárias. Eu acredito que o Fedora 21 tem estes. O problema aqui é que você pode acabar com muitas dependências sendo arrastadas até o ponto em que seu sistema se torna uma instalação híbrida do CentOS-6 / Fedora-21 que pode ser um monstro para administrar (como você já descobriu).
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Crie um arquivo de especificação de RPM e ou construa seu próprio RPM ou use um serviço como o Copr para construir um RPM para você. Construir um RPM significa que será mais fácil de desinstalar em uma data posterior.
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Compile o PHP 5.6 da fonte para trabalhar com o Apache 2.4
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Aguarde até que o repositório atualize para as versões necessárias.