Quando você move um arquivo dentro do mesmo sistema de arquivos, isso desanexa o arquivo do local original e o anexa ao novo local. Os dados do arquivo não são alterados, e os metadados do arquivo - o inode - também permanecem inalterados. Assim, o arquivo retém sua propriedade, permissões, horários e qualquer outro atributo: apenas seu nome e as mudanças no diretório (e também o tempo de alteração do inode (ctime)).
Quando você copia um arquivo (com rsync ou qualquer outro utilitário), isso cria um novo arquivo com o mesmo conteúdo, pertencente a você, com sua hora de modificação definida para a data em que a cópia foi concluída. Dependendo do utilitário de cópia, pode adicionalmente copiar alguns dos metadados do arquivo do original, por ex. o usuário proprietário com rsync -o .
Mover um inode requer apenas permissão de gravação no diretório de origem (para desanexá-lo) e no diretório de destino (para reconectá-lo). Não requer que você possua o arquivo ou mesmo possa lê-lo ou escrevê-lo. Por outro lado, não é possível criar um arquivo que pertença a outro usuário ou doar um arquivo para outro usuário (exceto programas rodando como root). Portanto, copiar um arquivo como não raiz não pode preservar a propriedade (a menos que o usuário que fez a cópia possua o arquivo original).