Se você não tivesse nenhum registro em um determinado período de tempo, possivelmente sua partição root estava cheia no momento. A menos que você tenha mantido dados históricos sobre seus sistemas de arquivos, pode ser quase impossível ter certeza de que foi o problema se quem apagou alguns arquivos grandes não percebeu que estava fazendo isso.
Proteger contra logs de transbordamento é difícil. Ter uma grande partição para logs e fazer o log remoto ajuda. Você também pode querer executar algum software de monitoramento que avisa quando os sistemas de arquivos estão quase cheios.