O botão produz a sequência Ctrl Esquerda Alt Esquerda Tab no nível da camada de entrada do kernel, o que significa que é o próprio dispositivo que produz aquele seqüência. Que isso é diferente para outros dispositivos da Logitech não significa nada.
Não sei o quão "hardwired" é essa sequência, pode ser possível alterá-la para ferramentas específicas da Logitech para esse dispositivo. Isso não será fácil, você terá que encontrar essas ferramentas (provavelmente para Windows), então você precisa registrar os comandos USB que o Windows envia e recebe com um sniffer USB, então você tem que escrever um pequeno programa para imitá-los no Linux. O bom disso é que, se você abrir o código-fonte, outras pessoas com esse dispositivo também poderão usá-lo, então talvez alguém já tenha feito isso (gaste um pouco de tempo pesquisando para descobrir).
A outra opção é pegar essa sequência em particular no nível X (com seu WM ou xbindkeys etc.) e anexar seu próprio evento, etc. a ela. Embora, claro, isso também detecte a mesma seqüência em seu teclado.
Uma terceira opção é detectar a sequência no nível da camada de entrada. Para isso, você precisará ser capaz de escrever um programa em C que "capture" o /dev/input/eventX correspondente, converta essa sequência de chaves específica e passe por todo o restante, usando um dispositivo uinput como uma nova fonte de camada de entrada. / p>
Uma quarta opção poderia ser usar hwdb para fazer algum tipo de tradução, mas o AFAIK não traduz sequências (mas eu não analisei isso em detalhes).