O problema estava relacionado com as regras do iptables. Ao adicionar as seguintes regras, tudo funciona conforme o esperado:
iptables -t nat -I PREROUTING 1 -d {SERVER_LOCAL_IP_ADDRESS} -p tcp --dport {CLIENT_PORT} -j DNAT --to-dest {CLIENT_LOCAL_IP_ADDRESS}:{CLIENT_PORT}
iptables -t nat -I POSTROUTING 1 -d {CLIENT_LOCAL_IP_ADDRESS} -p tcp --dport {CLIENT_PORT} -j SNAT --to-source {VPN_GATEWAY_IP}
iptables -I FORWARD 1 -d {CLIENT_LOCAL_IP_ADDRESS} -p tcp --dport {CLIENT_PORT} -j ACCEPT