Does iptables implicitly and automatically add the reverse/inverse rules for every NAT rule that is added explicitly?
Não exatamente
Suas duas primeiras citações estão corretas, a terceira é divagações confusas de alguém que não entende como o sistema funciona.
iptables nat (ao contrário da filtragem iptables) funciona em conexões. O primeiro pacote da conexão passa pelas tabelas nat e é traduzido de acordo com ele. Pacotes posteriores pertencentes à mesma conexão não passam pelas tabelas nat. Eles são simplesmente traduzidos de acordo com as regras estabelecidas quando o primeiro pacote foi traduzido.
A página do manual iptables link documenta que a tabela nat é consultada para "o primeiro pacote de uma conexão" e a seção man page para o alvo DNAT e SNAT diz "(e todos os futuros pacotes nesta conexão também serão desconfigurados)".
Infelizmente, não vi nenhuma documentação oficial que seja mais aprofundada do que isso. Minha referência para o iptables é o tutorial frozentux do iptables, mas eu não acho que seja oficial.