Você pode usar o comando mailx (anteriormente mail ) com as opções -e e u :
-e Just check if mail is present in the system mailbox. If yes, return an exit status of zero, else, a non-zero value.
-u user Reads the mailbox of the given user name.
Para permitir que um usuário não raiz verifique o e-mail do outro usuário, crie uma regra sudo no arquivo /etc/sudoers , que permitirá que esse usuário execute mailx como raiz, por exemplo:
fred localhost=/bin/mailx -e -u *
verifique man sudoers para o formato completo.
Então você acabou de testar o status de saída
sudo mailx -e -u tom
executado por fred