A resposta de Jaleks foi quase certa para mim, mas isso finalmente funcionou (Linux Mint 18.2 Cinnamon, manualmente atualizado para LightDM (do LM 18.1)):
Instale sudo apt install numlockx
, depois disso, edite o arquivo /usr/share/lightdm/lightdm.conf.d/90-slick-greeter.conf
e adicione a seguinte linha no final:
greeter-setup-script=/usr/bin/numlockx on