Acredito que o problema foi corrigido ao corrigir permissões na pasta:
/var/lib/imap/socket/lmtp
Houve também uma pequena diferença entre o nome do host do servidor e o nome do host definido no arquivo de configuração do postfix. Depois que essas duas coisas foram corrigidas, o postfix foi reiniciado. Espero que isso ajude alguém no futuro.