Grub 2, o Windows 10 não é adicionado automaticamente, a entrada manual não funciona

Question

Aqui é um link para a minha pergunta anterior aqui pedindo esta informação, mas que A informação está desatualizada, pois o Grub não funcionava quando eu originalmente tinha o Windows 7 instalado. Manjaro instalado em uma unidade separada, o Windows 7 não aparecendo, ficou frustrado, meio que quebrou o Win7, substituiu-o pelo Win10 e agora tentava fazer com que o Windows 10 aparecesse no grub. (O Windows 10 funciona)

Então agora o processo. Eu tenho um pouco de desconfiança em instalar o Windows desde que ele tinha bagunçado o meu sistema antes, como tal, quando eu instalei o Windows 10 sobre o meu Win7 eu desconectei fisicamente as outras unidades.

1. Eu tinha o Windows 10 colocado em uma unidade USB inicializável com partição GPT.
2. Windows 10 instalado.
3. Reinicie o Manjaro com todas as unidades conectadas.
4. Ran sudo grub-mkconfig e sudo update-grub O Windows ainda não foi encontrado

Adicionou entrada personalizada em /etc/grub.d/40_custom :

#!/bin/sh
exec tail -n +3 $0
# This file provides an easy way to add custom menu entries.  Simply type the
# menu entries you want to add after this comment.  Be careful not to change
# the 'exec tail' line above.

menuentry "Windows 10" {
insmod part_gpt
insmod chain
set root='(hd4, msdos1)'
chainloader +1
}

Sem sucesso, o Grub dizendo "hd4, msdos2" não foi encontrado (ou similar)

Reinicializado no grub executado no modo de comando listado fora todas as unidades ls

Encontrado o Windows 10 instalado:

• Sistema reservado (hd4,msdos1)
• C: / (hd4,msdos2)

Navegação no grub ls (hd4,msdos2)/ O arquivo efi foi localizado: (hd4,msdos2)/Windows/Boot/EFI/bootmgfw.efi

Editado /etc/grub.d/40_custom

#!/bin/sh
exec tail -n +3 $0
# This file provides an easy way to add custom menu entries.  Simply type the
# menu entries you want to add after this comment.  Be careful not to change
# the 'exec tail' line above.

menuentry "Windows 10" {
insmod part_msdos
insmod ntfs
insmod chain
set root='(hd4, msdos2)'
chainloader /Windows/Boot/EFI/bootmgfw.efi
}

Sem sucesso, Grub dizendo "hd4, msdos2" não encontrado (ou similar) novamente ...

E aqui estou pedindo ajuda.

Não tenho certeza de 100%, mas acredito que instalei o Manjaro (e o Windows 10) como UEFI

sudo fdisk -l :

Disk /dev/sda: 111.8 GiB, 120034123776 bytes, 234441648 sectors
Units: sectors of 1 * 512 = 512 bytes
Sector size (logical/physical): 512 bytes / 512 bytes
I/O size (minimum/optimal): 512 bytes / 512 bytes
Disklabel type: dos
Disk identifier: 0x0004e0a2

Device     Boot Start       End   Sectors   Size Id Type
/dev/sda1        2048 234438655 234436608 111.8G  7 HPFS/NTFS/exFAT


Disk /dev/sdc: 931.5 GiB, 1000204886016 bytes, 1953525168 sectors
Units: sectors of 1 * 512 = 512 bytes
Sector size (logical/physical): 512 bytes / 4096 bytes
I/O size (minimum/optimal): 4096 bytes / 4096 bytes
Disklabel type: dos
Disk identifier: 0x0005e1a9

Device     Boot Start        End    Sectors   Size Id Type
/dev/sdc1        2048 1953520064 1953518017 931.5G 83 Linux


Disk /dev/sdb: 111.8 GiB, 120034123776 bytes, 234441648 sectors
Units: sectors of 1 * 512 = 512 bytes
Sector size (logical/physical): 512 bytes / 512 bytes
I/O size (minimum/optimal): 512 bytes / 512 bytes
Disklabel type: dos
Disk identifier: 0xaf87c8bd

Device     Boot Start       End   Sectors   Size Id Type
/dev/sdb1        2048 234438655 234436608 111.8G  7 HPFS/NTFS/exFAT


Disk /dev/sdd: 931.5 GiB, 1000204886016 bytes, 1953525168 sectors
Units: sectors of 1 * 512 = 512 bytes
Sector size (logical/physical): 512 bytes / 512 bytes
I/O size (minimum/optimal): 512 bytes / 512 bytes
Disklabel type: dos
Disk identifier: 0xc443369b

Device     Boot   Start        End    Sectors  Size Id Type
/dev/sdd1  *       2048    1026047    1024000  500M  7 HPFS/NTFS/exFAT
/dev/sdd2       1026048 1953521663 1952495616  931G  7 HPFS/NTFS/exFAT


Disk /dev/sde: 238.5 GiB, 256060514304 bytes, 500118192 sectors
Units: sectors of 1 * 512 = 512 bytes
Sector size (logical/physical): 512 bytes / 512 bytes
I/O size (minimum/optimal): 512 bytes / 512 bytes
Disklabel type: gpt
Disk identifier: D018CAAD-8426-4B8A-99FB-399757F9E3DB

Device         Start       End   Sectors  Size Type
/dev/sde1       2048   9884859   9882812  4.7G EFI System
/dev/sde2    9884860 494259859 484375000  231G Linux filesystem
/dev/sde3  494259860 500118158   5858299  2.8G Linux filesystem

• /dev/sde1 - > %código%
• /boot/efi - > %código%
• /dev/sde2 - > %código%
• / - > %código%

/dev/sde3 :

# /etc/fstab: static file system information.
#
# Use 'blkid' to print the universally unique identifier for a device; this may
# be used with UUID= as a more robust way to name devices that works even if
# disks are added and removed. See fstab(5).
#
# <file system>                           <mount point>  <type>  <options>  <dump>  <pass>
UUID=596E-1D7B                            /boot/efi      vfat    defaults,noatime 0       2
UUID=e96e9dc6-b686-419c-8070-532b71f0631a /              ext4    defaults,noatime,discard 0       1
UUID=b0dedb36-a45d-407f-be01-1da38f343149 /home          ext4    defaults,commit=60,noatime 0       2
UUID=5acc3a2a-fc46-4d5d-916c-3e42f1b77141 swap           swap    defaults,noatime,discard 0       2
tmpfs                                     /tmp           tmpfs   defaults,noatime,mode=1777 0       0

#windows drive
#UUID=847ACFC37ACFAFEA                     /mnt/windows   ntfs    locale=en_US.utf8,dmask=022,fmask=022 0 2
#UUID=C810D31310D306FA                     /mnt/windows2  ntfs    locale=en_US.utf8,dmask=022,fmask=022 0 2