Acontece que
sudo service openvpn@production-server-21 start
funciona, assim como algo semelhante ao que @meuh sugeriu em seu comentário:
sudo systemctl start openvpn@production-server-21
Eu tenho um par de conexões OpenVPN para vários servidores que são iniciados automaticamente quando eu faço login no meu laptop. Outras conexões, para servidores de produção, precisam ser configuradas manualmente. Até recentemente eu rodava o Ubuntu 14.04, onde eu podia rodar coisas como
sudo service openvpn start production-server-21
para adicionar uma conexão. Desde a atualização para o Ubuntu 16.04 e o systemd, isso não funciona mais. Ainda existe uma maneira simples de adicionar uma conexão ou preciso
cd /etc/openvpn
sudo openvpn --config production-server-21.conf &
que é muito menos agradável (não é possível usar o caminho completo para o arquivo de configuração, pois contém referências relativas a chaves / certs).