Acho que você está entendendo mal o uso de ambas as ferramentas.
O objetivo principal da linha de comando do Docker é a iteração do usuário. Eu não iria construir uma aplicação web que se conecta ao meu terminal e executa comandos shell.
Por outro lado, o Docker Remote API é destinado a esses aplicativos. Isso é o que é chamado de API de qualquer maneira. Você executaria uma curva no seu terminal para obter sua lista de imagens.