Aqui está um jeito.
[root@localhost tmp]# ls -lh log.txt
-rw-r--r--. 1 root root 601M Jun 30 15:21 log.txt
[root@localhost tmp]# tail --bytes=1048576 log.txt >log.txt.tmp
[root@localhost tmp]# mv log.txt.tmp log.txt
[root@localhost tmp]# ls -lh log.txt
-rw-r--r--. 1 root root 1.0M Jul 1 01:35 log.txt
[root@localhost tmp]#