Você usa bg normalmente para executar programas em segundo plano, que não tem interação com o console, como a maioria dos programas com uma interface gráfica com o usuário.
Exemplo: Você queria executar xterm & , mas esqueceu o & para executar o emulador de terminal em segundo plano. Então você para o processo xterm em primeiro plano (bloqueando) com Ctrl-Z e continua em segundo plano com bg .
Se você quiser enviar Ctrl-C para um processo em segundo plano, coloque-o primeiro com fg em primeiro plano novamente (ou use kill -2 %1 ).