Começarei dizendo que não acho que acabar com os registros é uma boa ideia, mas é o seu sistema e você é livre para fazer o que quiser.
Os registros não devem ser usados por programas e, na verdade, podem nem estar acessíveis - é possível configurar o registro em log de forma que os registros passem para um sistema remoto. Por isso, é seguro excluir os arquivos de registro. Dessa forma, você não perderá a funcionalidade (além de não poder ver o que acontece no sistema após o fato, é claro).
No entanto, existem alguns arquivos em /var/log que são lidos por certos programas, e não são exatamente arquivos de log: no Debian, /var/log/btmp e /var/log/wtmp , qual usuário de log logins e logouts. Se você não se importa com o programa last e seus parentes, também poderá excluir esses arquivos.
Idealmente, você deve configurar seus programas para não fazer o log no disco; na maioria dos casos, isso envolve configurar seu criador de logs do sistema ( syslog , rsyslog , systemd etc.). Observe também que a exclusão de registros não recuperará o espaço em disco subjacente se os arquivos de log estiverem abertos em outro lugar (por exemplo, sendo gravado por um processo demorado); se você desabilitar logrotate , os logs nunca serão reiniciados e poderão crescer indefinidamente, apesar de não haver nenhum arquivo correspondente visível no disco.