Você não precisa da construção de backtick aqui. Simplesmente
START_DATE="$PREV_MONTH $START_DAY"
Agora lembre-se de que você precisa colocar $START_DATE
dentro de "
para manter o espaçamento
$ PREV_MONTH=Feb
$ START_DAY=7
$ START_DATE="$PREV_MONTH $START_DAY"
$ echo "$START_DATE"
Feb 7
$ echo $START_DATE
Feb 7