1) Verifique se o arquivo de script é executável e se tem uma linha de hashbang adequada ( #!/bin/sh ou #!/bin/bash ou algo parecido), embora você deva receber um erro se não for executável.
2) find ... -exec rm não imprime nada, você precisa informar explicitamente find para imprimir os nomes de arquivo também, por exemplo, find ... -exec rm + -print ou find ... -delete -print se o seu find suportar -delete .
3) Pelo menos no GNU find, -mtime +6 tem algum arredondamento interessante. Primeiro, ele arredonda o tempo para dias inteiros (24 h períodos) e, em seguida, verifica se o tempo resultante é estritamente maior que 6. O resultado é que ele corresponde apenas a arquivos com pelo menos 7 * 24 horas. Usar algo como -mmin +8640 diminuiria o impacto. (6 dias * 24 h / dia * 60 min / h = 8640 min)