Não, uma vez que o terminal se foi, a saída também desapareceu. Algumas delas ainda podem permanecer por algum tempo na memória RAM, algumas podem ter sido salvas em logs devido a várias configurações de registro, mas essencialmente elas foram perdidas. Isso é intencional. Se a informação fosse registrada, ela rapidamente encheria seu disco (os caracteres realmente se acumulam se você usar o shell para tudo), e provavelmente conteria pelo menos algumas informações confidenciais. Uma vez tentei configurar o buffer de rolagem do Terminal do GNOME para ilimitado. Logo depois minha máquina começou a desacelerar. O terminal estava usando toda a minha memória RAM!
Você poderia configurar um registro sofisticado usando algo como exec > /tmp/stdout.log 2> /tmp/stderr.log
em seu ~ / .bashrc (não testado) e por exemplo logstash
para girar seus registros, mas ainda teria o problema fundamental de manter as informações confidenciais ao redor por um tempo.
O que a maioria das pessoas faz é depender do arquivo de histórico do shell, por exemplo ~ / .bash_history, que armazena os comandos para que você possa reproduzir o resultado.