Você tem que citar strings com espaços quando você usa sed (ou a maioria das outras ferramentas) a partir da linha de comando. E como você já usa as aspas duplas, você precisa escolher aspas simples:
echo '"GET /images/loading.gif HTTP/1.1" 200 10819 "https://...' | \
sed 's|HTTP/1.1" 200.*|HTTP/1.1" 200|'
dá:
"GET /images/loading.gif HTTP/1.1" 200