Como read
apenas lê uma única linha de entrada, sans newline, você só quer verificar a string vazia:
read Option
case $Option in
1 ) echo "1" ;;
2 ) echo "2" ;;
"" ) echo "LF" ;;
0 ) exit ;;
* ) echo "Invalid input" ;;
esac
[1]
e 1
(e da mesma forma para as outras classes de um caractere) correspondem às mesmas strings que os padrões.