sudo -u <user> concede ao usuário permissão para executar um comando como o usuário especificado.
Não é o mesmo que su - <user> , que alterna para o usuário especificado. su - <user> exige que você insira a senha do usuário para abrir uma sessão como esse usuário.
sudo -u <user> requer a senha atual dos usuários, a menos que o NOPASSWD: flag seja fornecido no arquivo sudoers.
Para obter a funcionalidade desejada, adicione isso ao arquivo sudoers
%group1 ALL=(user2) NOPASSWD: /full/path/to/script2
Isso permitirá que o group1 execute script2 como user2 sem inserir uma senha.