ln -s /tmp /new/location/tmp
O comando está para trás. A ordem dos parâmetros para ln é a mesma que para mv ou cp : source, depois destino.
Você pode querer considerar redimensionar sua /home partição para liberar espaço para uma nova partição /tmp , já que ela precisa estar disponível muito cedo no processo de inicialização, possivelmente antes que /home apareça.
Como alternativa, você pode montar /tmp como um ramdisk , se o seu sistema não estiver apertado na RAM.