Você pode usar o LUKS para criptografar seus volumes e tê-lo quando inicializar no Mint, ele exige uma senha para montar os volumes. O Windows não conseguirá ler os volumes depois disso.
Para ser honesto, eu não tenho certeza se o Linux Reader pode até ler volumes LVM, então você pode usar simplesmente o LVM, mas o LUKS provavelmente será o mais seguro.