Há uma entrada no seu $PATH apontando para um diretório que você não pode acessar, e você está usando uma versão do git anterior à 1.7.10.1.
Quando você executa git lg git, primeiro faz algumas configurações, incluindo adicionar uma entrada à cópia do $PATH que está usando. Em seguida, ele tenta executar o comando git-lg , para que um comando substitua o alias. Quando isso acontece, está recebendo o erro de permissão negada mostrado na sua saída.
Versões mais antigas do git paravam nesse ponto. A partir da versão 1.7.10.1, ele tratará esse erro da mesma forma que o comando não foi encontrado.
Quando você executou isso como root git foi capaz de olhar através de todos os diretórios no $PATH , veja se não existe nenhum comando git-lg , e então ele usaria o alias definido.
Para corrigir o problema, você pode atualizar para uma versão mais recente do git. A outra opção seria certificar-se de que você tem permissão para acessar todos os diretórios listados em seu $PATH , concedendo permissões adicionais em qualquer um que seja um problema ou não incluindo aqueles na lista.