você precisa criar um túnel ssh de encaminhamento para isso
ssh user@ip -p 44422 -L3306:127.0.0.1:3306
aponte suas consultas mysql para 127.0.0.1:3306
ou se você já estiver em uma sessão ssh com o host remoto, você pode ~C
abrir o shell ssh, digitar -L3306:127.0.0.1:3306
e clicar em retornar para adicionar o túnel à sua sessão
TODAS as suas conexões mysql dependerão de sua sessão ssh se manter viva, então eu procuraria uma solução mais permanente como o SSL.