É chamado de logrotate porque normalmente é usado para "rotacionar" logs para novos arquivos periodicamente - isto é, não os exclui ou os atualiza (pelo menos da minha interpretação dessas palavras).
Uma definição de "rotação" fornecida pelo Dicionário Random House é:
to cause to go through a cycle of changes or follow in a fixed routine of succession: to rotate crops.
logrotate faz como descrito - normalmente log se torna log.1 , log.1 se torna log.2 , etc. Eles não são normalmente excluídos antes de alcançar o limite - a exclusão de log não é a função principal de logrotate, a rotação é.