Use o seguinte:
cp "$infile" "${infile}_backup_"$(date +"%Y%m%d_%H%M%S")
-
${infile}- variável$infileinterpolada na string concatenada -
$(date +"%Y%m%d_%H%M%S")- substituição de comando, cuja saída se torna a parte final da string concatenada resultante (new filename )
Se o especificador de formato date contivesse espaço (s) como %Y%m%d %H%M%S - agrupe toda a seqüência concatenada com aspas duplas "${infile}_backup_$(date +"%Y%m%d %H%M%S")"