O comando groups não é para exibir os membros de um grupo. Em vez disso, é para exibir os grupos dos quais um usuário é membro.
Portanto, groups root mostrará todos os grupos dos quais o usuário root é membro.
Se você tiver members instalado, poderá usar members root para mostrar todos os usuários que estão no grupo root .
Caso contrário, você pode usar apenas getent group root para ver todos os usuários que estão no grupo root .
Editado para mostrar getent example, porque como @cas apontou, o arquivo de grupo local não é a única fonte de informações de grupo, especialmente em uma máquina em rede que pode fazer parte de um domínio AD ou de um domínio NIS + ou que pode simplesmente estar usando um banco de dados de autenticação alternativo, como ldap ou mysql, ou outra ferramenta como extrausers (novamente, graças a @cas).