Atribui um pouco de um nome de arquivo (possivelmente com um caminho) à variável file . Especificamente, o bit antes do primeiro caractere . no nome do arquivo do próprio arquivo. Em outras palavras, é preciso algo como /some/path/hello.world e analisa o hello bit.
Uma dica seria executar cada parte do pipeline na linha de comando:
$ thing="/some/path/hello.world"
$ echo "$thing"
/some/path/hello.world
$ echo "$thing" | xargs -n 1 basename
hello.world
$ echo "$thing" | xargs -n 1 basename | cut -d '.' -f 1
hello
Os backticks são usados para retornar a saída do pipeline e atribuí-la a file . O $1 é o primeiro argumento na linha de comando (para qualquer script ou função de shell da qual faça parte).
É provável que a única razão xargs -n 1 basename seja usada em vez de basename simples é que o utilitário basename não lê da entrada padrão, mas xargs faz.
Uma versão mais curta (e mais rápida) da mesma coisa em bash ou ksh93 seria
file=${1##*/}
file=${file%%.*}