você pode usar a função getline que lê na linha seguinte.
$ awk -vOFS='\t' '/^hill {/{
getline; st=$2
getline; we=$2
getline; getline; wd1=$2; wd2=$3
print st, we, wd1, wd2
}' file
1440 1.00000000000000e-01 1.25331413731550e+00 1.25331413731550e+00
1560 1.00000000000000e-01 1.25331413731550e+00 1.25331413731550e+00
1680 1.00000000000000e-01 1.25331413731550e+00 1.25331413731550e+00