Não tenho certeza absoluta de qual é o caso de uso aqui. Mas em vez de ter "backups" feitos de arquivos de acordo com um registro de data e hora específico não é melhor apenas armazenar alterações entre versões?!
Se os arquivos não forem binários, como texto ou código-fonte, use git
se eles forem binários, eu usaria o rsnapshot, pois ele cria automaticamente uma estrutura de pastas paralelas com as versões de cada arquivo, mas mantendo apenas uma cópia dos arquivos que realmente possuem alterações neles (economizando espaço)
SALVANDO-o em uma pasta de acordo com a hora do instantâneo. por exemplo dia2 / hora3
armazenar a data no próprio nome do arquivo parece redundante. O rsnapshot mantém essa informação através da estrutura de pastas que cria para backups e você também pode vê-lo na data do próprio arquivo.
O GIT mostrará a data de confirmação para cada alteração comprometida em cada arquivo.