Sim, usando tee :
/my_process.pl 2>&1 | tee /tmp/out.txt
Observe que usar &>file para redirecionar a saída padrão e o erro padrão para um arquivo é uma extensão do padrão POSIX que é aceito por alguns shells. É mais seguro usar >file 2>&1 . Nesse caso, &> não pode ser usado, pois não estamos redirecionando para um arquivo.
Em bash , pode-se também fazer
/my_process.pl |& tee /tmp/out.txt
que é equivalente ao acima. Em ksh93 , |& significa algo completamente diferente.