O Ububtu 14 tem uma versão de find que tem a opção -execdir , então isso se torna relativamente simples:
find . -name '*.js' -execdir mv -i {} newName.js \;
Por exemplo, eu tenho essa árvore:
./A
./A/first.js
./B
./B/second.js
Eu corro o comando
$ find . -name '*.js' -execdir mv -i {} newName.js \;
A árvore resultante:
./A
./A/newName.js
./B
./B/newName.js