/var é geralmente onde os dados do programa são armazenados (conteúdo da web, logs, e-mails e spools de impressão, etc.). Se você perder /var , o seu sistema ainda provavelmente ainda inicializará, mas qualquer serviço que mantenha o estado entre as reinicializações provavelmente perderá esse estado. Sem saber exatamente qual distro você está executando e quais serviços estão instalados e funcionando, é difícil responder à sua pergunta com mais certeza.