O Python que vem com o CentOS 7 vem em um RPM, em situações normais é melhor deixar essa versão instalada e instalar uma versão diferente / mais recente do Python em um local separado, caso contrário, problemas estranhos podem ocorrer quando aplicativos no nível do sistema use o Python que é executado (não o tempo todo, mas pode ser melhor, já que você é novo no Linux para evitar esses problemas).
Para o seu caso, eu faria o que você fez, mas ao executar configure use o comando:
./configure --prefix=/usr/local/python2.7.11
Você pode alterar o local para que não precise usar o diretório listado acima, mas escolha algo diferente e siga o mesmo make / make install como fez. Em seguida, o Python será instalado em um diretório diferente e tudo o que você terá que fazer é adicionar esse diretório ao seu caminho, nesse ponto, o novo python será executado enquanto mantém o python do sistema intacto.