Você também pode usar o encaminhamento do X no Windows; tudo o que você precisa é de um servidor X (como Xming ) e um cliente SSH (como PuTTY ). Xming inclui documentação explicando como fazer as coisas; basicamente, você ativa o encaminhamento de X no PuTTY, inicia o servidor X em sua máquina Windows, o SSH na máquina Linux e executa seu aplicativo Java. Você pode achar isso um pouco lento.
Como alternativa, você pode obter melhores resultados com o VNC; você precisa iniciar um servidor VNC na máquina Linux e conectar-se a ele com um cliente VNC na máquina Windows. Você encontrará servidores VNC empacotados para sua distribuição Linux; um cliente VNC decente para Windows é TightVNC .