Sua partição /dev/sda6
é um volume lógico dentro da partição estendida /dev/sda4
.
Partições estendidas são como contêineres. Eles são necessários, porque existem (foram?) Apenas 4 partições primárias permitidas em um disco. Então, alguém inventou a partição estendida, que pode substituir uma partição primária e conter qualquer número de partições lógicas internas.
Então agora a razão pela qual você não pode ampliar o sda6 é que o container sda4 está cheio. Você tem que ampliar a partição estendida primeiro (portanto, você pode ter que desmontar todos os volumes contendo (sda5 e sda6) e a própria partição estendida (sda4)). Então, quando você tiver espaço livre dentro do container, você pode aumentar as partições dentro do container, para cobrir esse novo espaço.
Você precisa de mais explicações ou posso ajudá-lo?